幾何上，切線(xiàn)指的是一條剛好觸碰到曲線(xiàn)上某一點(diǎn)的直線(xiàn)。更準(zhǔn)確地說(shuō)，當(dāng)切線(xiàn)經(jīng)過(guò)曲線(xiàn)上的某點(diǎn)（即切點(diǎn)）時(shí)，切線(xiàn)的方向與曲線(xiàn)上該點(diǎn)的方向是相同的。面幾何中，將和圓只有一個(gè)公共交點(diǎn)的直線(xiàn)叫做圓的切線(xiàn)。

P和Q是曲線(xiàn)C上鄰的兩點(diǎn)，P是定點(diǎn)，當(dāng)Q點(diǎn)沿著曲線(xiàn)C無(wú)限地接P點(diǎn)時(shí)，割線(xiàn)PQ的極限位置PT叫做曲線(xiàn)C在點(diǎn)P的切線(xiàn)，P點(diǎn)叫做切點(diǎn)；經(jīng)過(guò)切點(diǎn)P并且垂直于切線(xiàn)PT的直線(xiàn)PN叫做曲線(xiàn)C在點(diǎn)P的法線(xiàn)（無(wú)限逼的）。

說(shuō)明：面幾何中，將和圓只有一個(gè)公共交點(diǎn)的直線(xiàn)叫做圓的切線(xiàn)．這種定義不適用于一般的曲線(xiàn)；PT是曲線(xiàn)C在點(diǎn)P的切線(xiàn)，但它和曲線(xiàn)C還有另外一個(gè)交點(diǎn)；相反，直線(xiàn)l盡管和曲線(xiàn)C只有一個(gè)交點(diǎn)，但它卻不是曲線(xiàn)C的切線(xiàn)。

在高等數(shù)學(xué)中，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果函數(shù)某處有導(dǎo)數(shù),那么此處的導(dǎo)數(shù)就是過(guò)此處的切線(xiàn)的斜率，該點(diǎn)和斜率所構(gòu)成的直線(xiàn)就為該函數(shù)的一個(gè)切線(xiàn)。